９月～の数学でつまずきやすいポイントとは？
こんにちは。個別指導ＧＯＡＬの渡邉です。
夏休み後、学校が始まり、授業の方も本格的に進み始めました。
数学は、秋になると夏前よりも少しずつ内容が難しくなっていきます。
塾で生徒たちを指導していると、学年によって「つまずきやすいポイント」が違うことを感じます。
今回は、私が日々の指導の中で感じている、９月～の数学で特に注意してほしいポイントについて書いてみたいと思います。
中学１年生は「式の計算」と「代入」が大切
中学1年生は、方程式や比例・反比例などを学習していきます。
方程式というと、
「移項が難しい」
「文章問題が難しい」
というイメージがあるかもしれません。
もちろん、そこでもつまずきはあります。
しかし、数学が苦手な生徒を指導していると、方程式よりも前の段階でつまずいていることが少なくありません。
例えば、
「3x＋2x」のような式の計算が正しくできない。
あるいは、
「x＝3のとき、2x＋5はいくつですか？」
という問題で、文字に数字を代入することが理解できていない。
このようなケースがあります。
方程式は、こうした「式の計算」や「代入」を土台として学習していきます。
そのため、方程式が分からないからといって、方程式の問題だけを繰り返せばよいとは限りません。
「どこから分からなくなっているのか」
を確認することが大切です。
方程式でつまずいているように見えても、実はすでに学習した式の計算が十分に身についていないことがあります。
中学２年生・３年生は「式からグラフをイメージする」ことが重要
中学２年生になると一次関数、中学3年生になると二次関数を学習します。
このあたりから、数学が急に難しくなったと感じる生徒も少なくありません。
ここで重要になるのが、
「式を見たときに、グラフをイメージできるか」
ということです。
例えば一次関数の式を見たとき、
「右上がりの直線になる」
「傾きはどれくらいなのか」
「切片はどこなのか」
といったことをイメージできるかどうか。
また、グラフを見たときに、
「このグラフはどのような式になるのか」
と考えられるかどうか。
この式とグラフを結びつける力が、とても重要になります。
一次関数や二次関数では、式とグラフは別々のものではありません。
式を見ればグラフがイメージできる。グラフを見れば式について考えることができる。
この感覚が身についてくると、関数の問題も少しずつ分かりやすくなってきます。
逆に、式とグラフが頭の中でつながっていないと、
「この問題は何を聞かれているのか分からない」
という状態になりやすくなります。
数学は「今の単元」だけを見ても分からないことがあります
数学の難しいところは、以前に学習した内容が、次の単元につながっていることです。
中学１年生なら、式の計算や代入が方程式につながっていきます。
中学２年生・３年生なら、それまでに学習した計算や比例・関数の考え方が、その後の関数の学習につながっていきます。
そのため、
「今やっている問題が解けない」
というときに、必ずしも今の単元だけに原因があるとは限りません。
少し前の学習内容に戻ってみると、原因が見つかることがあります。
これは、個別指導をしていて特に感じるところです。
同じ「数学が苦手」という生徒でも、
計算でつまずいている
式の意味を理解するのが苦手
代入がよく分からない
式とグラフが結びついていない
文章問題になると、何をすればよいか分からない
など、つまずいている場所はそれぞれ違います。
だからこそ、まずは**「どこでつまずいているのか」を確認すること**が大切です。
秋は、数学の土台を確認する時期
9月以降は、これまでよりも学習内容が難しくなっていきます。
「最近、数学が分からなくなってきた」
と感じている場合は、今の単元をひたすら勉強するだけではなく、
「その前の内容は本当に理解できているかな？」
と、一度振り返ってみることをおすすめします。
中学１年生なら、まずは式の計算や代入。
中学2年生・3年生なら、式とグラフの関係。
こうした基本的な部分をしっかり理解しておくことが、その先の学習につながっていきます。
数学は、分からなくなったところまで戻って、一つずつ確認していけば大丈夫です。
「どこから分からなくなったのか分からない」という場合もあります。
そういうときこそ、現在の学習状況を一度確認してみるとよいかもしれません。
個別指導ＧＯＡＬでは、一人ひとりの学習状況を確認しながら、必要なところまで戻って学習しています。
9月以降の数学が少し心配だという方は、早めに一度、今の学習状況を確認してみてください。
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